张人亚是现代中国数学领域最著名的代数学家之一。他曾于1987年获得中国科学院数学研究所博士学位，并在中科院数学研究所工作多年。1996年，他受聘于美国麻省理工学院，成为该校终身教授。
张人亚从事的主要研究领域是代数学。他在代数学的多个分支领域都有突出的成就，特别是在代数几何学的研究方面。他曾获得2010年度‘学术奥斯卡’——菲尔兹奖，这是当代数学界最高的奖项之一。
张人亚还曾获得过中科院数学与系统科学研究院优秀教师奖、国家自然科学基金委优秀青年科学基金和长江学者特聘教授等荣誉。他的代表作品有《代数矩阵理论》、《代数几何学导论》、《高等代数》等。
